Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Гиагинского района «Средняя общеобразовательная школа № 10»
|
|
|
Рабочая программа
Элективного курса
«Практикум решения задач по математике с применением ИКТ»
для 10-11 класса
составлена учителем
математики и информатики
МБОУ СОШ № 10
Слободчиковой Н.И.
ст. Дондуковская
2015г.
Пояснительная записка
Обоснование необходимости программы
Современные ученики не представляют себе жизнь без информационных технологий. Поэтому на смену пассивным технологиям обучения приходят активные и интерактивные технологии. Они позволяют разрабатывать и применять принципиально новые средства информационного взаимодействия между обучающимся, обучающим и средствами информатизации и коммуникации.
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет учителя задуматься над тем, как поддержать у учащихся активность и мобильность на протяжении всего урока, а также сформировать устойчивый интерес к изучаемому предмету, повысить уровень мотивации в его освоении.
Использование ИКТ является эффективной формой обучения, активизирующей учебную деятельность школьников. Компьютер практически решает проблему индивидуализации обучения. Имея, в качестве партнёра компьютер, можно многократно повторять материал и контролировать степень его усвоения, что позволяет:
· повысить интенсивность умственной нагрузки учащихся;
· достичь оптимального темпа работы каждого ученика;
· подтолкнуть учащихся использовать домашний ПК для изучения математики;
· достичь эффекта быстрой обратной связи.
Разработанная программа элективного курса предусматривает максимальное использование ИКТ на уроках.
В ЕГЭ по математике за курс средней школы представлены задания, выполнение которых показывает наличие у выпускников общематематических навыков.
Анализ остаточных знаний по предмету показал, что уровень свободного владения материалом, освоенным в 5-9 классах, недостаточен и требует более глубокого повторения ряда тем учебного материала. Время на повторение изученного, предусмотренное программой 10-11 классов, не всегда позволяет в достаточной степени подготовить учащихся к государственной (итоговой) аттестации. Данный курс предназначен для учащихся 10-11 класса. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Такой подход помогает восполнить содержательные пробелы основного курса, а также придать содержанию расширенного изучения необходимую целостность.
Программа предусматривает возможность наглядного представления курса математики средней школы на профильном уровне, интерактивной работы учащихся с использованием ИКТ-технологий. Изучение содержания курса представлено в циклической последовательности, что обеспечит прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.
Элективный курс "Практикум решения задач по математике с применением ИКТ" реализуется за счет часов вариативной части учебного плана (школьный компонент) и направлен на расширение знаний по учебному предмету "Математика" и формирование метапредметных компетенций, предусмотренных в рамках ФГОС (приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 №1089).
Цели и задачи программы
Цели курса:
· создание на уроках личностно ориентированной среды через интеграцию математики и ИКТ для систематизации и закрепления знаний и умений обучающихся.
· практическая помощь учащимся в подготовке к Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний;
· создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
· интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
· формирование устойчивой мотивации к учебной деятельности
· активизация познавательной деятельности учащихся;
· систематизация знаний, умений и навыков по математике, формирование компетенций, повышение степени владения обучающимися предметным инструментарием;
· формирование социальной активности, коммуникативной культуры;
· формирование потребности в самопознании и саморазвитии;
· повышение информационной и коммуникативной компетентности учащихся;
· развитие умений работы с различными видами информации и ее источниками.
Общая характеристика учебного процесса: методы и формы работы, средства обучения.
В основу педагогического процесса положена технология личностно ориентированного обучения и дидактические принципы разнообразия, вариативности, гибкости, открытости, свободы выбора.
Программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
В работе использованы УМК Г.В.Дорофеева (5-9 класс), УМК Ю.М. Колягина (базовый и профильный уровень) (10-11 класс), УМК Л.С.Атанасяна (7-9 класс, 10-11 класс), контрольно-измерительные материалы для подготовки выпускников общеобразовательных учреждений к сдаче ЕГЭ в 2016 году, а также Электронные и Цифровые Образовательные Ресурсы
Программа рассчитана на 2 года в объеме 68 часов (1 час в неделю) в 10-11 классах.
Элективный курс предназначен для учащихся 10-11 классов, изучающих математику на базовом и профильном уровне, имеющих средний уровень математической подготовки. При организации учебного процесса используются модульная и проектная технологии.
Весь курс разбит на 6 модулей, циклично-спирально изучающихся в каждой четверти.
Предполагаемые формы работы: обзорная лекция, фронтальный опрос по теории, практикум по решению задач, презентации по теме, проверочные работы, самостоятельная работа с информационными и методическими материалами, проекты, тесты (в том числе в режиме онлайн, с использованием открытого банка данных).
Формы контроля: четвертная и полугодовая работы (формат ЕГЭ). Формы организации контроля: учительский контроль, взаимоконтроль, самоконтроль с помощью онлайн тестов.
Средства обучения:
- дидактические материалы,
- мультимедийные средства – подборка тематических презентаций (Приложение 1), графические средства
- среда Microsoft Excel для «Построение графиков в среде Microsoft Excel» (Приложение 2), справочная литература;
- программа Advanced Grapher для «Применение графической программы Advanced Grapher
на уроках математики» (Приложение 3)
О результативности и эффективности разработанного курса повторения учебного материала будет свидетельствовать, в том числе, успешная сдача выпускниками ЕГЭ по математике.
Требования к уровню знаний и умений, полученных в результате обучения.
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; 3) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
4) владение стандартными приемами решения, использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения;
5) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
6) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
7) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
8) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
9) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Содержание обучения
Алгебра (10 часов)
· Числа, корни, степени. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, степени, корни.
· Основы тригонометрии (синус, косинус, тангенс, котангенс угла и числа). Основные тригонометрические тождества, формулы приведения, синус (косинус) суммы и разности двух углов, синус (косинус) двойного угла. Преобразование тригонометрических выражений. Логарифмы. Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
· Модуль (абсолютная величина) числа.
Уравнения и неравенства (18 часов)
· Квадратные, рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и неравенства. Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Решение систем уравнений (подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений, неравенств, систем. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
· Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Функции (12 часов)
· Функция, область определения, множество значений функции. Графики функции. Графики основных элементарных функций и их свойства. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Элементарное исследование функций (монотонность, четность, периодичность, ограниченность, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения функции).
Начала математического анализа (5 часов)
· Понятие производной, геометрический и физический смысл производной, вторая производная и её физический смысл. Правила вычисления производной и формулы производных основных элементарных функций.
· Уравнение касательной к графику функции. Исследование функций с помощью производной
· Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе, социально экономических задачах
Геометрия (15 часов)
· Планиметрия (треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, окружность, круг).
· Прямые и плоскости в пространстве (параллельность и перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей)
· Многогранники, тела и поверхности вращения.
· Измерение геометрических величин (величина угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности; угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника; расстояние от точки до прямой, до плоскости, между параллельными и скрещивающимися прямыми, между параллельными плоскостями; площади плоских фигур; объёмы призм и тел вращения).
· Координаты и векторы.
Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей (8 часов)
· Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.
Использование информационно - коммуникационных компьютерных технологий открывает для учителя новые возможности в преподавании своего предмета. Изучение любой дисциплины с использованием ИКТ дает детям возможность для размышления и участия в создании элементов урока, что способствует развитию интереса школьников к предмету. Внедрение ИКТ в образовательный процесс призвано повысить эффективность проведения уроков, освободить учителя от рутинной работы, усилить привлекательность подачи материала, осуществить дифференциацию видов заданий, а также разнообразить формы обратной связи.
Таким образом, применение ИКТ в обучении математике, делает этот процесс интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей как учителем (в преподавании), так и учеником (в усвоении учебного материала).
Сегодня существует множество готовых компьютерных программ. Роль учителя состоит в кропотливом подборе материала к уроку, грамотной расстановке акцентов и создании своего WEB-ресурса.
Литература
Печатные издания
Электронные образовательные ресурсы (ЭОР)
Диски
«Открытая математика. Планиметрия» (7 – 9 кл.),
«Открытая математика. Графики и функции» ( 7 – 9 кл.),
«Интерактивная математика» (5 – 9 кл.) издательства «Дрофа»,
«Математика 5 -11 классы. Практикум»,
«Математика 5-11. Новые возможности для усвоения курса Математики»,
«Живая геометрия», электронный учебник-справочник «Алгебра 7-11» и др..
Официальные сайты
https://statgrad.org/
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
http://www.uchportal.ru/load/23
http://easyen.ru/ http://neznaika.pro/test/math/
http://egeonline.org/
http://school-collection.edu.ru/
http://fcior.edu.ru/
Тематическое планирование к рабочей программе элективного курса «Практикум решения задач по математике с применением ИКТ»
№ п/п |
Раздел |
Содержание материала |
Кол-во часов |
Дата проведения |
ИКТ |
|
10 класс |
||||||
1-2 |
Алгебра |
Целые числа, степень с натуральным показателем, дроби, процент и рациональные числа. Преобразование выражений, включающие арифметические операции, степени. |
2 |
|
Презентация: «Дроби и проценты».
Открытый банк заданий по математике на сайте http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
|
|
3-5 |
Уравнения и неравенства
|
Квадратные, рациональные уравнения и неравенства, простейшие системы уравнений с двумя неизвестными, способы решения систем уравнений и систем неравенств с одной переменной. |
3 |
|
Презентация: «Виды уравнений и способы их решений»
Тест «Свойства логарифмов» http://easyen.ru/load/math/11_klass/interaktivnyj_test_svojstva_logarifmov/42-1-0-36571
Открытый банк заданий по математике на сайте http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
|
|
6-7 |
Функции |
Функция, область определения, множество значений, график функции, графики линейной обратной пропорциональности, квадратичной функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. |
2 |
|
Построение графиков Функций в программе «Microsoft Excel» Исследование и изучение их свойств
Открытый банк заданий по математике на сайте http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
|
|
8-9 |
Геометрия |
Треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, окружность, круг. Площади этих фигур. Величина угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Виды углов в планиметрии и их свойства. |
2 |
|
Презентация: «Углы в планиметрии»
Ресурс тесты в формате ЕГЭ
|
|
10 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
Формула числа перестановок и сочетаний. Табличное и графическое представление данных. Вероятность события. |
1 |
|
Презентация: «Комбинаторика и элементы теории вероятностей»
Открытый банк заданий по математике на сайте http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
|
|
|
Итоговый тест за I четверть |
|
|
Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике |
||
11 |
Алгебра |
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с действительным показателем и её свойства. Преобразование выражений со степенями и корнями. Модуль числа. |
1 |
|
Презентация: «Корень n-й степени и его свойства»
Тест. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
Открытый банк заданий по математике на сайте http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
|
|
12-13 |
Уравнения и неравенства
|
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики (решение задач с составлением уравнений). Интерпретация результата, учет реальных ограничений. |
2 |
|
Презентация: «Решение задач уравнением»
Открытый банк заданий по математике на сайте http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
|
|
14 |
Функции |
Графики степенной, показательной функций. Преобразование графиков функций (параллельный перенос, симметрия относительно осей координат) |
1 |
|
Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств
|
|
15-16 |
Геометрия |
Параллельность в пространстве, угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью. Параллелепипед, куб. Площадь поверхности параллелепипеда и куба. |
2 |
|
Тест «Начальные сведение из стереометрии» http://easyen.ru/load/math/10_klass/test_nachalnye_svedenija_iz_stereometrii/41-1-0-36677
Открытый банк заданий по математике на сайте http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege Ресурс http://neznaika.pro/test/math/ тесты в формате ЕГЭ
|
|
17 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
Числовые характеристики рядов данных, примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач. |
1 |
|
Презентация: «Элементы комбинаторики Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
|
Итоговый тест за 2 четверть |
|
|
Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике |
||
18 |
Алгебра |
Корни, степени, логарифмы. Преобразование выражений с корнями, степенями, логарифмами. Модуль числа. |
1 |
|
Презентация: «Модуль числа»
Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
19-20 |
Уравнения и неравенства
|
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем. |
2 |
|
Построение графиков Функций в программе «Microsoft Excel» Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
21-22 |
Функции |
Элементарное исследование функций (монотонность, четность, периодичность, ограниченность, наименьшее и наибольшее значение). Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах. |
2 |
|
Игра «Ох уж эти графики!» http://easyen.ru/load/math/10_klass/igra_okh_uzh_ehti_grafiki_10_klass/41-1-0-30055
Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств
|
|
23-25 |
Геометрия |
Длина отрезка, ломаная, окружность, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой, до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Площадь сектора. |
3 |
|
Ресурс тесты в формате ЕГЭ |
|
26 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
Примеры использования вероятности и статистики при решении прикладных задач |
1 |
|
Презентация «Случайные события и их вероятности»
Открытый банк заданий по математике на сайте http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
|
|
|
Итоговый тест за III четверть |
|
|
Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике |
||
27-28 |
Алгебра |
Основы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений, рациональных выражений. |
2 |
|
Тест по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»
Открытый банк заданий по математике на сайте http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
|
|
29-30 |
Уравнения и неравенства
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, использование свойств графиков при решении неравенств. Метод интервалов. |
2 |
|
Презентация: «Метод интервалов» Тест по теме «Решение показательных уравнений» http://easyen.ru/load/math/10_klass/reshenie_pokazatelnykh_uravnenij/41-1-0-18943
Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств |
|
31 |
Функции |
Степенная, показательная, логарифмическая функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах |
1 |
|
Построение графиков Функций в программе «Microsoft Excel» Исследование и изучение их свойств
|
|
32-33 |
Геометрия |
Параллельность и перпендикулярность прямых, плоскостей в пространстве. Площадь поверхности куба, параллелепипеда. |
2 |
|
Презентация: «Параллельность и перпендикулярность в пространстве» Игра «С геометрией на ты…» http://easyen.ru/load/math/10_klass/igra_s_trigonometriej_na_ty_1/41-1-0-21431 Ресурс http://neznaika.pro/test/math/ тесты в формате ЕГЭ
|
|
34 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
Примеры использования вероятности и статистики при решении задач |
1 |
|
Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
|
Итоговый тест за 10 класс |
|
|
Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике |
||
11 класс |
||||||
35 |
Алгебра |
Преобразование тригонометрических выражений, выражений со степенями, корнями, логарифмами |
1 |
|
Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
36-37 |
Уравнения и неравенства
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических, квадратных уравнений и неравенств. Метод интервалов |
2 |
|
Тест по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
|
|
38 |
Функции |
Основные тригонометрические функции и их графики. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах |
1 |
|
Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств
|
|
39 |
Начала математического анализа |
Определение производной. Геометрический и физический смысл производной |
1 |
|
Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств
|
|
40-41 |
Геометрия |
Площади плоских фигур. Декартовы координаты на плоскости. Координаты вектора. Призма. Площадь поверхности призмы |
2 |
|
Презентация «Площади плоских фигур»
Тест по теме "Площадь фигур" http://easyen.ru/load/math/11_klass/test_po_teme_ploshhad_figur/42-1-0-29359
Ресурс тесты в формате ЕГЭ |
|
42 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
Примеры использования вероятности и статистики при решении задач |
1 |
|
Открытый банк заданий по математике на сайте http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege Ресурс http://neznaika.pro/test/math/ тесты в формате ЕГЭ |
|
|
Итоговый тест за I четверть |
11 |
|
Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике |
||
43 |
Алгебра |
Преобразование рациональных логарифмических тригонометрических, степенных выражений. Решение задач с дробями, процентами. |
1 |
|
Презентация: «Преобразование алгебраических выражений»
Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
44-45 |
Уравнения и неравенства
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. |
2 |
|
Презентация: «Формулы решения простейших тригонометрических уравнений» Тест «Методы решения показательных уравнений и неравенств»
Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
46 |
Функции |
График функции, примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях |
1 |
|
Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств
|
|
47 |
Начала математического анализа |
Производная. Формулы производных. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. |
1 |
|
Презентация: «Производная и её применения» Тест «Производная и первообразная показательной и логарифмической функций»
Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
48 |
Геометрия |
Призмы, пирамиды, тела вращения, площади их поверхностей |
1 |
|
Презентация: «Тела вращения». Открытый банк заданий по математике |
|
49 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
Примеры использования вероятности и статистики при решении задач |
1 |
|
Ресурс тесты в формате ЕГЭ |
|
|
Итоговый тест за II четверть |
|
|
Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике |
||
50 |
Алгебра |
Решение задач на дроби, проценты, рациональные числа. Преобразование выражений со степенями |
1 |
|
Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
51-52 |
Уравнения и неравенства
|
Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. |
2 |
|
Тестовые задания по теме «Показательные неравенства» http://easyen.ru/load/math/11_klass/testovye_zadanija_po_teme_pokazatelnye_neravenstva/42-1-0-1144
Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
53-54 |
Функции |
График функции, примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях |
2 |
|
Построение графиков Функций в программе «Microsoft Excel» Исследование и изучение их свойств
|
|
55-56 |
Начала математического анализа |
Геометрический и физический смысл производной. Применение производной к исследованию функций (наименьшее и наибольшее значение) |
2 |
|
Презентация: «Применение производной» Открытый банк заданий по математике |
|
57-58 |
Геометрия |
Площади плоских фигур. Решение планиметрических задач на вычисление углов. Площади поверхности призм и тел вращения |
2 |
|
Тест по теме «Поверхности и объёмы» в 4-х вариантах http://easyen.ru/load/math/11_klass/poverkhnosti_i_objomy/42-1-0-1099
Ресурс http://neznaika.pro/test/math/ тесты в формате ЕГЭ |
|
59 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
Примеры использования вероятности и статистики при решении задач |
1 |
|
Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
|
Итоговый тест за III четверть |
|
|
Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике |
||
60 |
Алгебра |
Преобразование выражений со степенями, корнями логарифмами. Решение задач на рациональные числа |
1 |
|
Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
61-63 |
Уравнения и неравенства
|
Иррациональные, рациональные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств. |
3 |
|
Презентация: «Системы уравнений и неравенств»
Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
64-65 |
Функции |
График функции, примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях |
2 |
|
Построение графиков Функций в программе «Microsoft Excel» Исследование и изучение их свойств
|
|
66 |
Начала математического анализа |
Применение производной к исследованию функций. Наименьшее и наибольшее значение функции. |
1 |
|
Открытый банк заданий по математике на сайте |
|
67 |
Геометрия |
Решение задач на вычисление площадей поверхностей призм, пирамид, тел вращения; объемов тел. Зависимость площадей, объемов от коэффициента подобия |
1 |
|
Презентация: «Тела вращения. Определение площади поверхности»
Ресурс http://neznaika.pro/test/math/ тесты в формате ЕГЭ |
|
68 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
Примеры использования вероятности и статистики при решении задач |
1 |
|
Открытый банк заданий по математике на сайте http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege Ресурс тесты в формате ЕГЭ |
|
|
Итоговый тест за курс основной (средней) школы |
|
|
Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике
|